Sử dụng định lý bézout tìm số dư - Bài tập toán 8

Định lý bézout tìm số dư đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về phép chia đa thức. Tài liệu bao gồm định lý bézout , các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phép nhân và phép chia các đa thức. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

1. Định lý Bezuot

• Dư của phép chia f (x) cho nhị thức bậc nhất x – a là 1 hằng số có giá trị là f (a)

2. Bài tập về định lý Bezout

Ví dụ 1: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem có chia hết cho x – 2 và x +2 hay không

Hướng dẫn giải

Theo định lý Bezout thì dư của khi chia cho nhị thức bậc nhất x – 2 thì .

Vậy

Tương tự ta có . Vậy f (x) không chia hết cho x+2

Ví dụ 2: Tìm số a để

Hướng dẫn giải

Theo định lý Bezout thì số dư của phép chia có giá trị là

Vậy để  thì

Vậy a = 30 thì

Ví dụ 3: Tìm hệ số a để dư 4

Hướng dẫn giải

Theo định lý Bezout thì số dư của phép chia có giá trị là

Vậy để   thì  

Vậy a = -5 thì dư 4

Ví dụ 4: Tìm hệ số a để

Hướng dẫn giải

Để    thì

Áp dụng định lý Bezout ta được:

Ví dụ 5: Tìm hệ số a để  

Hướng dẫn giải

Hạ phép chia ta có:

Để  thì

Ví dụ 6: Tìm các số nguyên để

Hướng dẫn giải

Ta có

Để    thì

Tại n = 1 thì

Tại n = - 1 thì

Tại n = 2 thì

Tại n = -2 thì

Vậy  thì

Bài học liên quan:

Chia đơn thức cho đơn thức

Chia đa thức cho đơn thức

Chia đa thức một biến đã sắp xếp

--------------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề định lý bơ du là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 8 cũng như ôn luyện cho các kì thi sắp tới. Chúc các bạn học tốt!

Chủ đề liên quan